公務員（ここでは一般行政職、事務職のことを言います。）の多くは文系出身者です。経済学部や法学部といった大学の学部出身者がほとんどで、役所に入り周囲を見渡すと理系出身者はほとんどいません。
理系が少ない文系職場だからこそ理系の人材は重宝されます。
表立って理系だからと言って重宝されることはほとんどありませんが、理系で養った合理的思考が役に立ちます。
物事を合理的に考えられる人が、評価され、いずれ偉くなっていきます。
理系の人が思っている以上に文系出身者は合理的な思考ができません。
合理的な思考がありそうな法学部出身者であっても、「えー。」と思うことは多々あります。
理系の人が理系職場で才能を発揮するにはかなりの専門性、場合によってはオタク的な能力も必要とされるはずです。
その中で頭一つ飛び出すのは、努力だけでどうしようもない部分がかなりあると思います。
その点、文系職場の中に飛び込めば、それだけで理系人間は重宝されます。
公務員になってもこれまで勉強してきたことを全て捨てるわけではありませんので、安心して「文転」することをおすすめします。